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七年级数学上册期末测试卷新人教

来源:川凉菜谱   时间: 2019-04-18

  在数学期末考试来临之际,各位初一的同学们,下面是小编为大家精心整理的七年级数学上册期末测试卷新人教,仅供参考。

  一、单项选择题(每小题2分,共12分)

  1.一个数的倒数是3,这个数是(  )

  A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3

  2.有理数3.645精确到百分位的近似数为(  )

  A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65

  3.若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项,则常数m的值为(  )

  A. ﹣3 B. 4 C. 3 D. 2

  4.下列四个式子中,是一元一次方程的是(  )

  A. 2x﹣6 B. x﹣1=0 C. 2x+y=25 D. =1

  5.如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是(  )

  A. B. C. D.

  6.把一副三角板按照如图所示的位置摆放,则形成两个角,设分别为∠α、∠β,若已知∠α=65°,则∠β=(  )

  A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  7.如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降8℃记作      ℃.

  8.单项式﹣ 的次数是      .

  9.点A、B、C是同一直线上的三个点,若AB=8cm,BC=3cm,则AC=      cm.

  10.写出一个满足下列条件的一元一次方程:①所含未知数的系数是﹣1,②方程的解3.则这样的方程可写为      .

  11.如图,表示南偏东40°的方向线是射线      .

  12.如图,小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走,小明一般情况下都是走②号路线,用几何知识解释其道理应是      .

  13.数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a﹣|b﹣a|=      .

  14.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务.根据题意,可列方程为      .

  三、解答题(每小题5分,共20分)

  15. .

  16.计算:(﹣2)3+(﹣ ﹣ + )×(﹣24).

  17.化简:3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).

  18.解方程: .

  四、解答题(每小题7分,共28分)

  19.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.

  (1)通过计算说明小虫是否回到起点P.

  (2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.

  20.化简求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.

  21.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a※b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算,比如:2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.

  (1)求(﹣2)※3的值;

  (2)若3※x=5※(x﹣1),求x的值.

  22.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.

  五、解答题(每小题8分,共16分)

  23.用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?

  24.如图,已知O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线.

  (1)写出图中互补的角;

  (2)求∠DOE的度数.

  六、解答题(每小题10分,共20分)

  25.龙马潭公园门票价格如下:

  购票张数 1﹣50张 51﹣100张 100张以上

  每张票价 10元 8元 6元

  七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩.已知“七•一”班40多人、不足50人,两个年级各自以班为单位去购票,应付890元.

  (1)两个班各多少人?

  (2)两个班作为一个团体购票,最多能省多少钱?

  (3)若“七•一”班单独去,应该怎样购票才最省钱?

  26.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.

  (1)写出数轴上点B表示的数      ,点P表示的数      (用含t的代数式表示);

  (2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?

  (3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

  一、单项选择题(每小题2分,共12分)

  1.一个数的倒数是3,这个数是(  )

  A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3

  考点: 倒数.

  分析: 利用倒数的定义求解即可.

  解答: 解:一个数的倒数是3,则这个数是 ,

  故选A.

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  点评: 本题主要考查了倒数,解题的关键是熟记倒数的定义.

  2.有理数3.645精确到百分位的近似数为(  )

  A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65

  考点: 近似数和有效数字.

  分析: 把千分位上的数字5进行四舍五入即可.

  解答: 解:3.645≈3.65(精确到百分位).

  故选D.

  点评: 本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.

  3.若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项,则常数m的值为(  )

  A. ﹣3 B. 4 C. 3 D. 2

  考点: 同类项.

  分析: 根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程求得m的值.

  解答: 解:根据题意得:m+2=5,

  解得:m=3.

  故选C.

  点评: 本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.

  4.下列四个式子中,是一元一次方程的是(  )

  A. 2x﹣6 B. x﹣1=0 C. 2x+y=25 D. =1

  考点: 一元一次方程的定义.

  分析: 根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.

  解答: 解:A、不是等式,故不是方程,故本选项错误;

  B、符合一元一次方程的定义,故本选项正确;

  C、含有两个未知数,是二元一次方程,故本选项错误;

  D、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误.

  故选B.

  点评: 本题考查的是一元一次方程的定义,即只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程.

  5.如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是(  )

  A. B. C. D.

  考点: 点、线、面、体.

  分析: 根据面动成体的原理,直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答.

  解答: 解:本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体,是上底重合的两个圆台体的组合体.

  故选:B.

  点评: 本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.

  6.把一副三角板按照如图所示的位置摆放,则形成两个角,设分别为∠α、∠β,若已知∠α=65°,则∠β=(  )

  A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°

  考点: 角的计算.

  专题: 计算题.

  分析: 按照如图所示的位置摆放,利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上,用平角减去直角再减去65°即可得出答案.

  解答: 解:如图所示,一副三角板按照如图所示的位置摆放,

  则∠α+∠β+90°=180°,

  即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.

  故选B.

  点评: 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上,难度不大,是一道基础题.

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  7.如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降8℃记作 ﹣8 ℃.

  考点: 正数和负数.

  专题: 计算题.

  分析: 解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.

  解答: 解:“正”和“负”相对,所以如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降8℃记作﹣8℃.

  点评: 解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.

  8.单项式﹣ 的次数是 3 .

  考点: 单项式.

  分析: 根据单项式次数的定义来确定单项式﹣ 的次数即可.

  解答: 解:单项式﹣ 的次数是3,

  故答案为:3.

  点评: 本题考查了单项式次数的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.

  9.点A、B、C是同一直线上的三个点,若AB=8cm,BC=3cm,则AC= 11或5 cm.

  考点: 比较线段的长短.

  专题: 分类讨论.

  分析: 分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论.

  解答: 解:(1)点B在点A、C之间时,AC=AB+BC=8+3=11cm;

  (2)点C在点A、B之间时,AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm.

  ∴AC的长度为11cm或5cm.

  点评: 分两种情况讨论是解本题的难点,也是解本题的关键.

  10.写出一个满足下列条件的一元一次方程:①所含未知数的系数是﹣1,②方程的解3.则这样的方程可写为 ﹣x+3=0(此题答案不唯一) .

  考点: 一元一次方程的解.

  专题: 开放型.

  分析: 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0);根据题意,写一个符合条件的方程即可.此题要求的是满足条件的一元一次方程,形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案西安哪个医院看癫痫好.

  解答: 解:此题答案不唯一,

  如:﹣x=﹣3,﹣x+3=0都是正确的.

  点评: 此题考查的是一元一次方程的解法,只要满足条件,此题答案不唯一,如﹣x=﹣3,﹣x﹣2=﹣5等都是正确的.

  11.如图,表示南偏东40°的方向线是射线 OD .

  考点: 方向角.

  分析: 利用方位角的概念解答即可.

  解答: 解:根据方位角的概念可知,表示南偏东40°的方向线是射线OD.

  点评: 本题较简单,只要同学们掌握方位角的概念即可.

  12.如图,小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走,小明一般情况下都是走②号路线,用几何知识解释其道理应是 两点之间线段最短 .

  考点: 线段的性质:两点之间线段最短.

  专题: 应用题.

  分析: 根据两点之间线段最短解答.

  解答: 解:用几何知识解释其道理应是:两点之间线段最短.

  故答案为:两点之间线段最短.

  点评: 本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键.

  13.数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a﹣|b﹣a|= b .

  考点: 绝对值;数轴.

  专题: 计算题.

  分析: 由图先判断a,b的正负值和大小关系,再去绝对值求解.

  解答: 解:由图可得,a>0,b<0,且|a|>|b|,

  则b﹣a<0,

  a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.

  故本题的答案是b.

  点评: 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,对绝对值的代数定义应熟记:①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.

  14.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务.根据题意,可列方程为 ( + )x=1 .

  考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.

  专题: 常规题型;压轴题.

  分析: 假设工作量为1,初二学生单独工作,需要6小时完成,可知其效率为 ;初三学生单独工作,需要4小时完成,可知其效率为 ,则初二和初三学生一起工作的效率为( ),然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可.

  解答: 解:根据题意得:初二学生的效率为 ,初三学生的效率为 ,

  则初二和初三学生一起工作的效率为( ),

  ∴列方程为:( )x=1.

  故答案为:( + )x=1.

  点评: 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题,同时考查了学生理解题意的能力,解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间,从而可列方程求出答案.

  三、解答题(每小题5分,共20分)

  15. .

  考点: 有理数的混合运算.

  分析: 按照有理数混合运算的顺序,先乘除后算加减,有括号的先算括号里面的.

  解答: 解:

  =42×(﹣ )× ﹣3

  =﹣8﹣3

  =﹣11.

  点评: 本题考查的是有理数的运算能力.注意:

  (1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;

  (2)去括号法则:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.

  16.计算:(﹣2)3+(﹣ ﹣ + )×(﹣24).

  考点: 有理数的混合运算.

  专题: 计算题.

  分析: 原式第一项利用乘方的意义计算,第二项利用乘法分配律计算即可得到结果.

  解答: 解:原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6.

  点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  17.化简:3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).

  考点: 整式的加减.

  专题: 计算题.

  分析: 原式去括号合并即可得到结果.

  解答: 解:原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1.

  点评: 此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  18.解方程: .

  考点: 解一元一次方程.

  专题: 计算题.

  分析: 方程去分母,去括号,移项合并,将y系数化为1,即可求出解.

  解答: 解:去分母,得3(y+1)=24﹣4(2y﹣1),

  去括号,得9y+3=24﹣8y+4,

  移项,得 9y+8y=24+4﹣3,

  合并同类项,得17y=25,

  系数化为1,得y= .

  点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.

  四、解答题(每小题7分,共28分)

  19.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.

  (1)通过计算说明小虫是否回到起点P.

  (2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行癫痫有偏方了多长时间.

  考点: 有理数的加减混合运算;正数和负数.

  专题: 应用题.

  分析: (1)把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;

  (2)记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可.

  解答: 解:(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10),

  =5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10,

  =0,

  ∴小虫能回到起点P;

  (2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5,

  =54÷0.5,

  =108(秒).

  答:小虫共爬行了108秒.

  点评: 此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.

  20.化简求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.

  考点: 整式的加减—化简求值.

  专题: 计算题.

  分析: 原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.

  解答: 解:原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy

  =﹣2x2y+7xy,

  由x=﹣1,y=﹣2,得原式=18.

  点评: 此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  21.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a※b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算,比如:2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.

  (1)求(﹣2)※3的值;

  (2)若3※x=5※(x﹣1),求x的值.

  考点: 解一元一次方程;有理数的混合运算.

  专题: 新定义.

  分析: (1)原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果;

  (2)已知等式利用题中的新定义化简,求出解即可得到x的值.

  解答: 解:(1)(﹣2)※3=(﹣2)×(﹣2﹣3)+1=﹣2×(﹣5)+1=10+1=11;

  (2)由3※x=5※(x﹣1),得到3(3﹣x)+1=5(5﹣x+1)+1,

  解得:x=10.5.

  点评: 此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  22.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.

  考点: 角平分线的定义.

  专题: 计算题.

  分析: 根据角平分线的定义先求∠BOC的度数,即可求得∠BOD,再由∠BOD=3∠DOE,求得∠BOE.

  解答: 解:∵∠AOB=90°,OC平分∠AOB

  ∴∠BOC= ∠AOB=45°(3分)

  ∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°

  ∠BOD=3∠DOE(6分)

  ∴∠DOE=15°(8分)

  ∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分)

  故答案为75°.

  点评: 本题主要考查角平分线的定义,根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

  五、解答题(每小题8分,共16分)

  23.用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?

  考点: 一元一次方程的应用.

  专题: 应用题.

  分析: 设x张制盒身,则可用(150﹣x)张制盒底,那么盒身有16x个,盒底有43(150﹣x)个,然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程,解方程就可以解决问题.

  解答: 解:设x张制盒身,则可用(150﹣x)张制盒底,

  列方程得:2×16x=43(150﹣x),

  解方程得:x=86.

  答:用86张制盒身,64张制盒底,可以正好制成整套罐头盒.

  点评: 解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.

  24.如图,已知O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线.

  (1)写出图中互补的角;

  (2)求∠DOE的度数.

  考点: 余角和补角;角平分线的定义.

  分析: (1)根据如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角进行分析即可;

  (2)根据角平分线的定义可得∠COD= ∠AOC,∠COE= .再根据∠AOB=180°可得答案.

  解答: 解:(1)∠AOC∠BOC,∠AOD与∠BOD,∠COD与∠BOD,∠BOE与∠AOE,∠COE与∠AOE;

  (2)∵OD是∠AOC的平分线,

  ∴∠COD= ∠AOC,

  ∵OE是∠COB的平分线,

  ∴∠COE= .

  ∴∠DOE=∠COD+∠COE= = ∠AOB,

  ∵∠AOB=180°,

  ∴∠DOE=90°.

  点评: 此题主要考查了补角,以及角平分线定义,关键是掌握两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.

  六、解答题(每小题10分,共20分)

邯郸哪儿治小儿羊癫疯好

  25.龙马潭公园门票价格如下:

  购票张数 1﹣50张 51﹣100张 100张以上

  每张票价 10元 8元 6元

  七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩.已知“七•一”班40多人、不足50人,两个年级各自以班为单位去购票,应付890元.

  (1)两个班各多少人?

  (2)两个班作为一个团体购票,最多能省多少钱?

  (3)若“七•一”班单独去,应该怎样购票才最省钱?

  考点: 一元一次方程的应用.

  分析: (1)首先设“七.一”班有x人,则“七.二”班有(100﹣x)人,由题意得等量关系:一班x人的费用+二班(100﹣x)人的费用=890元,根据等量关系列出方程即可;

  (2)两个班作为一个团队购票,最少购买101张,可按每张6元计算,共花费606元,再用890﹣606即可;

  (3)“七•一”班单独去,人数不够50人,可买51张票,花费51×8元,也比45×10花费少.

  解答: 解:(1)设“七.一”班有x人,则“七.二”班有(100﹣x)人,

  由题意得;10x+8(100﹣x)=890,

  解得x=45,

  答:“七.一”班45人,“七.二”班55人;

  (2)解:由题得,两个班作为一个团队购票费用=101×6=606(元),

  则能省的费用=890﹣606=284(元);

  (3)解:按照45人买,费用=45×10=450(元),

  按照51人买,费用=51×8=408(元),

  答:按照51人买是最省钱的,可以节省42元.

  点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,主要是消费问题,关键是正确理解题意,弄清楚消费方式,再设出未知数,列出方程.

  26.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.

  (1)写出数轴上点B表示的数 ﹣6 ,点P表示的数 8﹣5t (用含t的代数式表示);

  (2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?

  (3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

  考点: 一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离.

  分析: (1)根据已知可得B点表示的数为8﹣14;点P表示的数为8﹣5t;

  (2)点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC﹣BC=AB,列出方程求解即可;

  (3)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.

  解答: 解:(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=14,

  ∴点B表示的数是8﹣14=﹣6,

  ∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,

  ∴点P表示的数是8﹣5t.

  故答案为:﹣6,8﹣5t;

  (2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,

  则AC=5x,BC=3x,

  ∵AC﹣BC=AB,

  ∴5x﹣3x=14,

  解得:x=7,

  ∴点P运动7秒时追上点Q.

  (3)线段MN的长度不发生变化,都等于7;理由如下:

  ∵①当点P在点A、B两点之间运动时:

  MN=MP+NP= AP+ BP= (AP+BP)= AB= ×14=7,

  ②当点P运动到点B的左侧时:

  MN=MP﹣NP= AP﹣ BP= (AP﹣BP)= AB=7,

  ∴线段MN的长度不发生变化,其值为7.

  点评: 本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.

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