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2017安徽中考数学模拟真题

来源:川凉菜谱   时间: 2019-03-17

  很多考生对中考数学常常不知道该如何复习,掌握中考数学模拟试题多加练习会让考生得到一定帮助,以下是学习啦小编精心整理的2017安徽中考数学模拟试题,希望能帮到大家!

  一、选择题(本题共5小题,每题3分,共15分)

  1、把a3-ab2分解因式的正确结果是( )

  A (a+ab)(a-ab) B a (a2-b2)

  C a(a+b)(a-b) D a(a-b)2

  2、在函数 中,自变量 的取值范围是( )

  A x≥2 B x>2 C x≤2 D x<2

  3、已知:如图1,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8m,

  OC=5m,则DC的长为(   )

  (A)3cm (B)2.5cm (C)2cm (D)1cm

  4、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是( )

  A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形

  5、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( )

  (A) (B) (C) (D)

  二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)

  6、函数 中自变量x的取值范围为___

  7、求值: =

  8、已知点P(-2,3),则点P关于x轴对称的点坐标是 .

  9、如果圆锥的底面圆的半径是8,母线的长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 。

  10、已知:如图2,⊙O的半径为l,C为⊙O上一点,以C为圆心,以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点,则图中阴影部分的面积是 .

  三、解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)

  11、先化简,再求值:

  .其中c=2- ,y=2 -1

  12、制作铁皮桶,需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆,请画出该圆。(要求用直尺、圆规作图,不要求写作法、证明和讨论,但要保留清晰的作图痕迹吉林羊角风)

  13、解不等式组 ,在数轴上表示解集,并说出它的自然数解。

  14、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元;按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台的进价、定价各是多少元?

  15、 已知二次函数 的图象经过点(2,0)、(-1,6)。

  (1)求二次函数的解析式;

  (2)画出它的图象;

  (3)写出它的对称轴和顶点坐标。

  四、解答题(本题共4小题,共28分)

  16、如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.

  ⑴ 求证:△ABF∽△EAD

  ⑵ 若AB=4,∠BAE=30°.求AE的长:

  ⑶ 在⑴、⑵的条件下,若AD=3,求BF的长.(计算结果可合根号)

  17、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动,且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响.

  (1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由.

  (2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?

  (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?

  18、为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率,某校初三(1)班的一个研究性学习小组,调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理,其频率分布直方图如图所示,请回答:

  ⑴ E组的频率为 ;若E组的频数为12 ,则被调查的观众数为 人;

  ⑵ 补全频率分布直方图;

  ⑶ 若某村观众的人数为1200人,估计该村50岁以上的观众有 人。

  19、某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1、2、3的三个白球 袋中摸出1个球,再从装有编号为1、2、3的三个红球 袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的两个球日照羊羔疯医院治羊羔疯的方法上的数字和是几,就选几班,你人为这种方法公平吗?请说明理由.

  五、解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)

  20、已知:△ABC中,AB=10

  ⑴如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;

  ⑵如图②,若点A1、A2把AC边三等分,过A1、A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B1+A2B2的值;

  ⑶如图③,若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果。

  21、AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。

  (1)求证:△AHD∽△CBD

  (2)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。

  22、如图11,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC= ,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连结 BD,设 CD=x.

  (1)用含x的代数式分别表示DF和BF;

  (2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;

  (3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2

  参考答案

  一、选择题

  1、C; 2、B; 3、C; 4、D; 5、C

  二、填空题

  6、x≥一2且x≠1; 7、 ; 8、(-2,-3); 9、192°; 10、

  三、解答题

  11、解:原式=

  当x=2- ,y=2 -1时,原式= 。

  12、如右图,圆O为所求。

  13、解:由①得: 由②得:x≥-1

  故不等式组的解集为 ,数轴表示如图所示

  不等式组的自然数解为0,1,2

  14、解:设该电器每台的进价为x元,定价为y元。

  依题意得 解得

  答:该电器每台的进价、定价各是162元、210元。

  安徽癫痫病治疗贵吗15、解+(1)依题意,得: ,解得:

  所以,二次函数的解析式为:y=2x2-4x

  (2)(图略);(3)对称轴为x=1,顶点坐标为(1,-2)。

  四、解答题

  16、(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠BAF=∠AED,

  ∠C+∠D=180°,∵∠C=∠BFE,∠BFE+∠BFA=180°,

  ∴∠D=∠BFA,∴△ABF∽△EAD。

  (2)解:∵AB∥CD,BE⊥CD,∴∠ABE=∠BEC=90°,又∵∠BAE=30°,AB=4,

  ∴AE=

  (3)由(1)有 ,又AD=3,∴BF=

  17、解:(1)如图,由点A作AD⊥BC,垂足为D.∵AB=220,∠B=30°∴AD=110(千米).由题意,当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.故该城市会受到这次台风的影响.

  (2)由题意,当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.则AE=AF=160.当台风中心从E处移到F处时,该城市都会受到这次台风的影响.由勾股定理得: .∴EF=60 (千米).∵该台风中心以15千米/时的速度移动.∴这次台风影响该城市的持续时间为 (小时).

  (3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12- =6.5(级).

  18、(1)0.24 , 50 ;(2)(高度为F组的2倍);(3)432;

  19、解:方法不公平。

  用树状图来说明:

  所以,七(2)班被选中的概率为 ,七(3)班被选中的概率为 ,七(4)班被选中的概率为 ,七(5)班被选中的概率为 ,七(6)班被选中的概率为 ,

  所以,这种方法不公平。

  五、解答题

  20、解:⑴DE=5 ⑵A1B1+A2B2=10 ⑶A1B1+A2B2+…+A10B10=50

  21、(1)(1)证明:∵AB为⊙O的直径,CD⊥AB,

  ∴∠AEB=∠ADH=90°,

  ∴∠C+∠CHE=90°,∠A+∠AHD=90°,

  ∵∠AHD=∠CHE,∴∠A=∠C,

  ∵∠ADH=∠CDB=90°,

  ∴△AHD∽△CBD

<哪个医院专治癫痫病p>   (2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x

  证Rt△AHD∽Rt△CBD

  则HD : BD=AD : CD

  即HD : (1-x)=(1+x) : 2

  即HD=

  在Rt△HOD中,由勾股定理得:

  OH= =

  所以HD+HO= + =1

  22、解:(1)在Rt△CDF中,sinC= ,CD=x,

  ∴DF=CD• sinC= x,CF=

  ∴BF=18- 。

  (2)∵ED∥BC,∴ ,

  ∴ED=

  ∴S= ×DF×(ED+BF)

  =

  (3)由S1=2S2,得S1= S

  ∴ (18- )• =

  解这个方程,得:x1=10,x2=0(不合题意,舍去)

  所以,当x=10时,S1=2S2
 

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